В составе сборной СССР спортсмен выиграл два золота (30 км и эстафета) и бронзу на Играх-1972, а также завоевал серебро на Олимпиаде-1968. На его счету также две победы и серебро на чемпионате мира-1970.

Веденин стал первым советским лыжником, выигравшим личное олимпийское золото в мужских гонках.

Похороны спортсмена, согласно его завещанию, пройдут в родной деревне в Тульской области.