Алжан Жармухамедов родился в Узбекистане, был членом советской баскетбольной команды, которая взяла золото на Олимпийских играх 1972 года и бронзу на Олимпиаде-1976. Первый Олимпийский чемпион казахского происхождения.
В составе сборной СССР Жармухамедов завоевал три золота на чемпионатах Европы (1967, 1971, 1979), серебро (1978) и бронзу (1970) чемпионатов мира. В составе клуба он получил десять титулов чемпиона СССР.
