Трехкратный лауреат премии лучшему вратарю сезона Национальной хоккейной лиги (НХЛ), участник Суперсерии 1972 года.

Тони одним из первых стал играть стилем бабочки, который очень популярен по сей день. Входит в десятку лидеров по количеству выигранных матчей среди вратарей в истории НХЛ.

Причиной смерти Эспозито стал рак поджелудочной железы.