Дохоян долгое время являлся тренером 13-го чемпиона мира по шахматам Гарри Каспарова. Впоследствии тренировал Сергея Карякина, а также сестёр Татьяну и Надежду Косинцевых.

Последним из воспитанников Юрия Дохояна являлся россиянин Андрей Есипенко, который в январе вошел в символический клуб Михаила Чигорина, обыграв действующего чемпиона мира по шахматам норвежца Магнуса Карлсена.