Гешке получил докторскую степень в университете Карнеги — Меллона, после чего начал работать в исследовательском центре Xerox PARC. Там он познакомился с Джоном Уорноком, с которым в 1982 году основал Adobe. История компании началась с гаража Гешке, а названа она была по ручью, который протекал за домом в калифорнийском городе Лос-Альтос.

Первой их разработкой стал язык описания страниц PostScript, который начал использоваться на компьютерах Apple и обеспечивал печать документов. Позднее технология стала использоваться повсеместно.

За годы работы компания разработала множество компьютерных программ, в том числе Adobe Reader и Adobe Acrobat, а также Photoshop и InDesign.